2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为______．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为______．

admin2019-05-19  57
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为______．
选项
答案1－(1－p)n，(1－p)n－1[1＋(n－1)p]
解析 令B＝{A至少发生一次}，则P(B)＝1－Cn0p0(1－p)n＝1－(1－p)n，
令C＝{A至多发生一次}，
则P(C)＝Cn0p0(1－p)n＋Cn1p(1－p)n－1＝(1－p)n－1[1＋(n－1)p]．
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考研数学三

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