已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=______。

admin2019-07-17 57

问题已知矩阵

有两个线性无关的特征向量，则a=______。

选项

答案一1

解析 A的特征多项式为
｜λE—A｜=

=(λ+1)³，
所以矩阵A的特征值是一1，且为三重特征值，但是A只有两个线性无关的特征向量，故
r(一E—A)=1，
因此a=一1。

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