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  3. 已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=______。

已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=______。

admin2019-07-17  27
问题 已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=______。
选项
答案一1
解析 A的特征多项式为
｜λE—A｜==(λ+1)3，
所以矩阵A的特征值是一1，且为三重特征值，但是A只有两个线性无关的特征向量，故
r(一E—A)=1，
因此a=一1。
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考研数学二

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