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设a是整数,若矩阵的伴随矩阵A*的特征值是4,一14,一14.求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设a是整数,若矩阵的伴随矩阵A*的特征值是4,一14,一14.求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
admin
2018-05-16
76
问题
设a是整数,若矩阵
的伴随矩阵A*的特征值是4,一14,一14.求正交矩阵Q,使Q
T
AQ为对角矩阵.
选项
答案
|A*|=4×(一14)×(一14)=28
2
,由|A*|=|A|
2
得|A|=28或|A|=一28. [*] λ
1
=一7代入(λE—A)X=0, [*] λ
2
=λ
3
=2代入(λE—A)X=0, [*]
解析
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考研数学二
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