设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求： (Ⅰ)常数C； (Ⅱ)概率P{＜X＜1}； (Ⅲ)X的分布函数．

admin2018-11-23 61

问题设随机变量X的概率密度为f(χ)＝

试求：
(Ⅰ)常数C；
(Ⅱ)概率P{

＜X＜1}；
(Ⅲ)X的分布函数．

选项

答案(Ⅰ)由1＝∫_－∞^＋∞f(χ)dχ＝∫₀²4Cχdχ＝8C[*]C＝[*]． (Ⅱ)[*] (Ⅲ)当χ≤0时，F(χ)＝∫_－∞^χf(t)dt＝∫_－∞^χ0dt＝0；当0＜χ≤2时，F(χ)＝∫_－∞^χf(t)dt＝∫_－∞⁰0dt＋[*]；当χ＞2时，F(χ)＝∫_－∞^χf(t)dt＝∫_－∞⁰0dt＋∫₀²[*]dt＋∫₂^χ0dt＝1，因此F(χ)＝[*]

解析

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考研数学一

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