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  3. 设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求： (Ⅰ)常数C； (Ⅱ)概率P{＜X＜1}； (Ⅲ)X的分布函数．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求： (Ⅰ)常数C； (Ⅱ)概率P{＜X＜1}； (Ⅲ)X的分布函数．

admin2018-11-23  34
问题 设随机变量X的概率密度为f(χ)＝试求：
    (Ⅰ)常数C；
    (Ⅱ)概率P{＜X＜1}；
    (Ⅲ)X的分布函数．
选项
答案(Ⅰ)由1＝∫－∞＋∞f(χ)dχ＝∫024Cχdχ＝8C[*]C＝[*]． (Ⅱ)[*] (Ⅲ)当χ≤0时，F(χ)＝∫－∞χf(t)dt＝∫－∞χ0dt＝0； 当0＜χ≤2时，F(χ)＝∫－∞χf(t)dt＝∫－∞00dt＋[*]； 当χ＞2时，F(χ)＝∫－∞χf(t)dt＝∫－∞00dt＋∫02[*]dt＋∫2χ0dt＝1， 因此F(χ)＝[*]
解析
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考研数学一

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