设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )

admin2015-08-17  53

问题 设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于  (    )

选项 A、1
B、-1
C、0
D、

答案A

解析 要得到以2为周期的余弦级数f(x)需延拓为以2为周期的偶函数F(x).因x=0时,f(x)连续,由狄利克雷收敛定理,余弦级数在x=0处收敛于F(0)=f(0)=1.故选A.
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