2. 自考
  3. 已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A*｜=_________.

已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A*｜=_________.

admin2021-10-13  30
问题 已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A*｜=_________.
选项
答案36
解析
而λ1=1，λ2=2，λ3=3∴｜A｜=1×2×3=6
∵AA*=｜A｜E  
∴AA*=6E  两边同时求行列式有，｜AA*｜=｜6E｜=63→｜A｜｜A*｜=63
∴｜A*｜=36．
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