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已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A*|=_________.
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A*|=_________.
admin
2021-10-13
37
问题
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,则|A
*
|=_________.
选项
答案
36
解析
而λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3∴|A|=1×2×3=6
∵AA
*
=|A|E
∴AA
*
=6E 两边同时求行列式有,|AA
*
|=|6E|=6
3
→|A||A
*
|=6
3
∴|A
*
|=36.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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