首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知a，b是不相等的正数，求证：a4+b4＞2a3b+2ab3一2a2b2．
已知a，b是不相等的正数，求证：a4+b4＞2a3b+2ab3一2a2b2．
admin
2015-11-17
31
问题
已知a，b是不相等的正数，求证：a
4
+b
4
＞2a
3
b+2ab
3
一2a
2
b
2
．
选项
答案
要证明a
4
+b
4
＞2a
3
b+2ab
3
一2a
2
b
2
，只需证明a
4
+b
4
+2a
2
b
2
＞2a
3
b+2ab
3
， 即证明(a
2
+b
2
)
2
＞2ab(a
2
+b
2
)，(a
2
+b
2
)
2
一2ab(a
2
+b
2
)＞0， 只需证明(a
2
+b
2
)(a
2
+b
2
一2ab)＞0，即(a
2
+b
2
)(a-b)
2
＞0， 因为a，b是不相等的正数，所以上式显然成立， 故a
4
+b
4
＞2a
3
b+2ab
3
一2a
2
b
2
得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5EIq777K
本试题收录于：
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
植物吸收矿质元素受内外因素的影响，下列叙述错误的是（）。
“细胞生活的环境”是人民教育出版社高中《生物》必修3中第1章第1节的内容。请据此教材内容设计教案。
2l三体综合征患儿的发病率与母亲年龄的关系如右图所示,预防该遗传病的主要措施是（）。①适龄生育②基因诊断③染色体分析④B超检查
下列关于“观察DNA和RNA在细胞中的分布”和“用高倍显微镜观察线粒体”两个实验的各项比较中错误的是（）。
右图示某些生物学概念间的关系其中I正代表整个大圆，II包含IV。下列各项不符合图中关系的是（）。
“通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试构建种群数量增长的数学模型”，这是“种群数量的变化”一节的教学目标之一。该目标属于()。
下图是人体的体温与水盐平衡调节示意图，a、b、c、d各代表四种不同的激素。据图回答：人体大量失水后，位于________的渗透压感受器兴奋，d的分泌量________，肾小管、集合管对水的重吸收_________。
氮化硅(Si3N4)是一种新型陶瓷材料，它可由石英与焦炭在高温的氮气流中，通过以下反应制得：若知上述反应为放热反应，则其反应热△H______零(填“大于”、“小于”或“等于”)；升高温度，其平衡常数值______(填“增大”、“减小”或“不变”)；
对于命题：如果O是线段AB上一点，则；将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有______．
已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N)，若n=1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是()。
随机试题
在授课之后，通常需要布置习题。可根据学员在课堂或讲授过程中的()合理选择重点内容。
对于列管式换热器，当壳体与换热管温度差()时，产生的温度差应力具有破坏性，因此需要进行热补偿。
简述税收行政诉讼的基本原则。
证券投资基金的分类包括：按基金的组织形式划分，分为________和________。
按韦氏智力问卷，智商在110～119之间属于
所得税是以纳税人的净利润为征收对象，以经过计算得出的应纳税所得额为计税依据。()
按照《公约》的规定，发盘()。
李先生计划在下一年共使用现金100Ooo元，每次从银行取款的手续费是20元，银行存款利率为5％，则李先生的最佳取款额是()元。
相同强度亚极量运动时，耐力训练有素的人，心输出量增加的幅度较无训练者大。（ ）
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲、乙、丙、丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。丙：造成事故的直接原
最新回复
(
0
)
