已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。

admin2019-01-15 40

问题已知f(x)=e^x²，f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。

选项

答案x≤0

解析由f(x)=e^x²及f[φ(x)]=1-x，得e^{φ^2(x)}=1-x，即φ²(x)=In(1-x)，已知φ(x)≥0，所以

。
于是可得方程组

故φ(x)的定义域为x≤0。

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考研数学三

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