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  3. 已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。

已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。

admin2019-01-15  45
问题 已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且φ(x)的定义域为_____________________。
选项
答案x≤0
解析 由f(x)=ex2及f[φ(x)]=1-x，得eφ2(x)=1-x，即φ2(x)=In(1-x)，已知φ(x)≥0，所以。
于是可得方程组

故φ(x)的定义域为x≤0。
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考研数学三

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