(96年)设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则(A*)*等于

admin2017-05-26  21

问题 (96年)设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则(A*)*等于

选项 A、|A|n-1A
B、|A|n+1A
C、|A|n-2A
D、|A|n+2A

答案C

解析 令A=,显然A符合原题条件,由伴随矩阵定义易知

    而|A|=2,则|A|n-1=2,|A|n+1=8,|A|n+2=16;故A、B、D均不正确,故应选C.
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