证明4arctanx —x+=0恰有两个实根。

admin2017-12-29 99

问题证明4arctanx —x+

=0恰有两个实根。

选项

答案令f（x）=4arctanx —x+[*]。则有 [*] 又因为[*]=一∞，根据介值定理可知，存在ξ∈（[*]，+∞），使得f（ξ）=0。且当x＞[*]时，f’（x）＜0，f（x）单调下降，可得x=ξ是区间（[*]，+∞）内的唯一一个实根。因此4arctanx —x+[*]=0恰有两个实根x=[*]与x=ξ。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5GX4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|—f(一A)*|(n≥2)．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．
线性方程组则
若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
函数f(x，y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是________．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(I)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

随机试题

下列选项中，作为出版物发行单位经营活动的基础，组织适销对路的出版物，对满足消费者需要起着保障作用的是()。
在新民主主义经济纲领中，对官僚资本采取的政策是()
[2013年，第116题]某施工单位是一个有职工185人的三级施工资质的企业，根据《安全生产法》的规定，该企业下列行为中合法的是()。
班轮运费计收标准中的“W/MPlusAdval”是指计收运费时,应按三者中较高者计收。()
行政许可直接涉及申请人与他人之间重大利益关系的，行政机关在做出行政许可决定前，应当告知申请人、利害关系人享有要求听证的权利；申请人、利害关系人在被告知听证权利的5日内提出听证申请的，行政机关应当在(　　　)日内组织听证。
()是决定当代中国命运的关键一招，也是决定实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的关键一招。
嘉兴南湖革命纪念馆的题诗“革命声传画舫中，诞生共党庆工农”纪念的历史事件是：
中国公民A是一个文艺团体演员，其2010年6月收入情况如下：(1)月工薪收入6000元，第二季度的奖金4000元；(2)自编剧本取得某文工团给予的剧本使用费20000元；(3)每周参加赴郊县乡村文艺演出一次，每一次收入3
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()
A、Shewasgiventhewrongitem.B、Theitemdoesn’tfunctionatall.C、Shefoundtheitemdamaged.D、Theitemischeaperelsewher

最新回复(0)

证明4arctanx —x+=0恰有两个实根。

考研数学三

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|—f(一A)*|(n≥2)．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

线性方程组则

若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|＜0．2}．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

函数f(x，y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是________．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(I)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

下列选项中，作为出版物发行单位经营活动的基础，组织适销对路的出版物，对满足消费者需要起着保障作用的是()。

在新民主主义经济纲领中，对官僚资本采取的政策是()

[2013年，第116题]某施工单位是一个有职工185人的三级施工资质的企业，根据《安全生产法》的规定，该企业下列行为中合法的是()。

班轮运费计收标准中的“W/MPlusAdval”是指计收运费时,应按三者中较高者计收。()

()是决定当代中国命运的关键一招，也是决定实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的关键一招。

嘉兴南湖革命纪念馆的题诗“革命声传画舫中，诞生共党庆工农”纪念的历史事件是：

中国公民A是一个文艺团体演员，其2010年6月收入情况如下：(1)月工薪收入6000元，第二季度的奖金4000元；(2)自编剧本取得某文工团给予的剧本使用费20000元；(3)每周参加赴郊县乡村文艺演出一次，每一次收入3

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

A、Shewasgiventhewrongitem.B、Theitemdoesn’tfunctionatall.C、Shefoundtheitemdamaged.D、Theitemischeaperelsewher

证明：若A为n阶方阵，则有|A|—f(一A)|(n≥2)．