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方程y″-3y′+2y=excos2x的特解形式y*=( ).
方程y″-3y′+2y=excos2x的特解形式y*=( ).
admin
2016-01-25
63
问题
方程y″-3y′+2y=e
x
cos2x的特解形式y
*
=( ).
选项
A、Ae
x
cos2x
B、xe
x
(Acosx+Bsin2x)
C、e
x
(Acos2x+Bsin2x)
D、x
2
e
x
(Acos2x+Bsin2x)
答案
C
解析
先求出其特征根,再考察1±2i是否是其特征根.
因f(x)=e
x
cos2x,λ=1,ω=2,需考察1±2i是否是特征方程的根.因特征方程r
2
一3r+2=0的根为r
1
=2,r
2
=1,故1±2i不是它的根.其特解形式为
y
*
=e
x
(Acos2x+Bsin2x).仅(C)入选.
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考研数学三
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