设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知在所取的两件产品中至少有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

admin2020-05-02 8

问题设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知在所取的两件产品中至少有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

选项

答案设A表示“两件产品中至少有一件是不合格品”，B表示“两件产品都是不合格品”，C表示“两件产品中一件是不合格品，另一件是合格品”，则A=B∪C，且BC=[*]，得 P(A)=P(B∪C)=P(B)+P(C)=[*] 又由于[*]，则AB=B 得P(AB)=P(B)=C²₄/C²₁₀=2/15，故由条件概率公式得所求概率为 P(B｜A)=P(AB)/P(A)=1/5

解析 “两件产品中至少有一件是不合格品”可以表示为“两件产品都是不合格品”与“两件产品中一件是不合格品，另一件是合格品”的和事件．

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考研数学一

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设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知在所取的两件产品中至少有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

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