设y(x)为微分方程y"一4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则＝_________.

admin2019-05-14 32

问题设y(x)为微分方程y"一4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则

＝_________.

选项

答案[*]

解析 y"一4y’＋4y＝0的通解为y＝(C₁＋C₂x)e^2x，
由初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2得C₁＝1，C₂＝0，则y＝e^2x，
于是

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考研数学一

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已知4维向量α1，α2，α3，α4线性相关，而α2，α3，α4，α5线性无关．(Ⅰ)证明α1可由α2，α3，α4线性表出；(Ⅱ)证明α5不能由α1，α2，α3，α4线性表出；(Ⅲ)举例说明α2能否由α1，α3，α4，α5线性表
求解初值问题
已知α1＝(1，1，1)T，α2＝(1，0，－1)T，α3＝(1，0，1)T与β1＝(1，2，1)T，β2＝(3，3，3)T，β3＝(2，4，3)T是R3的两组基，那么在这两组基下有相同坐标的向量是_______．
求曲面z＝1＋χ2＋y2上任一点(χ0，y0，z0)的切平面与z＝χ2＋y2所围成立体Ω的体积，以及当(χ0，y0，z0)＝(0，0，1)时Ω的表面积．
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(1996年)计算曲面积分其中S为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
0根据洛必达法则，对任意x∈(－∞，+∞)，有即sinx+cosx在(－∞，+∞)内有界，因为有界变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量，所以原极限为零。

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