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  3. 随机变量X在()上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．

随机变量X在()上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．

admin2019-05-14  34
问题 随机变量X在()上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．
选项
答案用分布函数法先求Y的分布函数FY(y)．由于X在([*])上服从均匀分布，因此X的概率密度fX(χ)与分布函数FX(χ)分别为 [*] FY(y)＝P{Y≤y}＝P{sinX≤Y}． 当－1＜y＜1时，FY(y)＝P{X≤arcsiny}＝FX(arcsiny)＝[*]arcsiny； 当y≤－1时，FY(y)＝0；当y≥1时，FY(y)＝1． 因此Y的概率密度为fY(y)为 [*]
解析
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考研数学一

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