随机变量X在()上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．

admin2019-05-14 23

问题随机变量X在(

)上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．

选项

答案用分布函数法先求Y的分布函数F_Y(y)．由于X在([*])上服从均匀分布，因此X的概率密度f_X(χ)与分布函数F_X(χ)分别为 [*] F_Y(y)＝P{Y≤y}＝P{sinX≤Y}．当－1＜y＜1时，F_Y(y)＝P{X≤arcsiny}＝F_X(arcsiny)＝[*]arcsiny；当y≤－1时，F_Y(y)＝0；当y≥1时，F_Y(y)＝1．因此Y的概率密度为f_Y(y)为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ie04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。
计算二重积分，其中D是由y=x，y=1及y轴所围的平面闭域。
设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?
设总体X服从二项分布B(10，P)，χ1，…，χn是取自总体X的一个简单随机样本值．求未知参数p的最大似然估计量．
设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．
求函数z＝1－()在点P()处沿曲线C：＝1在这点的切线方向和内法线方向的方向导数，其中a＞0，b＞0．
设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)＝0，且表达式[xy(1＋y)一f(x)y]dx＋[f(x)＋x2y]dy为某可微函数u(x，y)的全微分．求f(x)及u(x，y)．
计算(xy2+x2)dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤2y｝．

随机试题

转移性水泡状胎块(GTD)预后不良的危险因素不包括：
[A]Intheory,statisticsshouldhelpsettlearguments.Theyoughttoprovidestablereferencepointsthateveryone—nomatterwh
玉液汤的功用为
下列哪项因素不会影响红外线的吸收和穿透
患者，女性，56岁，胆总管探查、T管引流术后，术后前两天引流量分别约400ml、500ml，术后第3天引流量突降至．50ml。患者生命体征平稳，感轻微腹胀、腹痛。患者最可能出现了
[1999年第070题]下列高层建筑中垃圾道的设置，哪一条是错的?
采用班轮或程租船方式运输发生货损货差时，凡出口货物由国外收货人直接向承运人办理索赔。(　)
某商场的销售额和所需销售人员成正相关关系，X为销售额，Y为销售人员，根据历史资料得到回归方程Y=-14+0．09X。去年商场有销售人员50名。若今年商场计划实现销售额1，000万元，则商场需新招聘销售人员()名。
2011年开始，教育部启动了中小学教师资格考试改革和定期注册试点工作。按照教育部要求，2015年全国将全面推行教师资格考试，提高教师入职门槛，并打破教师资格终身制，实行定期注册制度。在教育部颁布的相关规定中明确指出，教师资格考试有效期为三年，教师资格证每五
ABiologicalClockEverylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Thebiologicalclo

最新回复(0)

随机变量X在()上服从均匀分布，令Y＝sinX，求随机变量Y的概率密度．

考研数学一

已知曲线L的方程为y=1一｜x｜(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=___________。

计算二重积分，其中D是由y=x，y=1及y轴所围的平面闭域。

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量；(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

设总体X服从二项分布B(10，P)，χ1，…，χn是取自总体X的一个简单随机样本值．求未知参数p的最大似然估计量．

设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

求函数z＝1－()在点P()处沿曲线C：＝1在这点的切线方向和内法线方向的方向导数，其中a＞0，b＞0．

设随机变量X与Y独立，其中X服从参数p＝0．7的0－1分布，Y服从参数λ＝1的指数分布，令U＝X－Y，求U的分布函数G(u)．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设f(x)具有一阶连续导数，f(0)＝0，且表达式[xy(1＋y)一f(x)y]dx＋[f(x)＋x2y]dy为某可微函数u(x，y)的全微分．求f(x)及u(x，y)．

计算(xy2+x2)dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤2y｝．

转移性水泡状胎块(GTD)预后不良的危险因素不包括：

[A]Intheory,statisticsshouldhelpsettlearguments.Theyoughttoprovidestablereferencepointsthateveryone—nomatterwh

玉液汤的功用为

下列哪项因素不会影响红外线的吸收和穿透

患者，女性，56岁，胆总管探查、T管引流术后，术后前两天引流量分别约400ml、500ml，术后第3天引流量突降至．50ml。患者生命体征平稳，感轻微腹胀、腹痛。患者最可能出现了

[1999年第070题]下列高层建筑中垃圾道的设置，哪一条是错的?

采用班轮或程租船方式运输发生货损货差时，凡出口货物由国外收货人直接向承运人办理索赔。( )

某商场的销售额和所需销售人员成正相关关系，X为销售额，Y为销售人员，根据历史资料得到回归方程Y=-14+0．09X。去年商场有销售人员50名。若今年商场计划实现销售额1，000万元，则商场需新招聘销售人员()名。

ABiologicalClockEverylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Thebiologicalclo

采用班轮或程租船方式运输发生货损货差时，凡出口货物由国外收货人直接向承运人办理索赔。(　)