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过原点作曲线y=的切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的表面积.
过原点作曲线y=的切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的表面积.
admin
2022-06-04
31
问题
过原点作曲线y=
的切线,求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的表面积.
选项
答案
如图2-3-2所示,不妨设过原点的切线与曲线 [*] 由直线段y=[*]x(0≤x≤2),绕x轴旋转一周的旋转体的表面积为 [*] 由曲线y=[*](1≤x≤2),绕x轴旋转一周的旋转体的表面积为 [*] 故所求旋转体的表面积为 A=A
1
+A
2
=[*]
解析
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0
考研数学二
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