设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 ( )

admin2020-05-06 22

问题设矩阵A_m×n的秩为r(A)=m＜n，I_m为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 ( )

选项 A、A的任意m个列向量必线性无关
B、A的任意一个m阶子式不等于零
C、若矩阵B满足BA=O，则B=O
D、A通过初等行变换，必可以化为(I_mO)的形式

答案D

解析矩阵A_m×n的秩r(A)=m＜n．故A的行满秩，列不满秩，A的m个列向量可能线性无关也可能线性相关，且A通过初等行变换，可以化为(I_mO)形式，故选D．答案为D。

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线性代数（经管类）

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