当χ≥0，证明，其中n为自然数．

admin2016-10-21 52

问题当χ≥0，证明

，其中n为自然数．

选项

答案令f(χ)＝∫₀^χ(t－t²)sin²ⁿtdt，则f(χ)在[0，＋∞)可导，f′(χ)＝(χ－χ²)sin²ⁿχ．当0＜χ＜1时，f′(χ)＞0；当χ＞1时，除χ＝kπ(k＝1，2，3，…)的点(f′(χ)＝0)外，f′(χ)＜0，则f(χ)在0≤χ≤1单调上升，在χ≥1单调减小，因此f(χ)在[0，＋∞)上取最大值f(1)．又当t≥0时sint≤t，于是当χ≥0时有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Pt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，
设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2
设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数绝对收敛。
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

随机试题

A．胸膜腔穿刺排气B．胸壁大块切除重建术C．心包引流D．开胸或胸腔镜手术探查E．气管插管呼吸机辅助呼吸男性，30岁，1周前因外伤致左侧气胸伴少量积液，行胸腔闭式引流术，目前复查胸片提示左肺复张不全，引流管内仍有较多气泡溢出。正确的处理是
对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显
足月儿，G4P1，出生时一般情况好，无青紫窒息，纯母乳喂养，生后12h即出现黄疸，其母孕期体健，前3胎中，第1胎为人工流产，第2、3胎在生后均因黄疸死亡。检查发现患儿血红蛋白100g／L，血清胆红素386μmol／L，此时下列哪项检查最重要
血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离
施工单位应在（）对建筑物垂直度和标高进行实测并记录，填写建筑物垂直度、标高测量记录，报监理单位审核。
陶瓷器是陶器制品和瓷器制品的总称。陶器是用黏土成型，经700℃—800℃的炉温焙烧而成的日用品和陈设品。陶器的发明，是人类历史上最早通过火的作用使一种物质改变成另一物质的创造性活动。陶器的出现标志着新石器时代的开始，使人类的定居生活更加稳固。我国
电子邮件对于()相当于()对于道路
最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士；中央财经大学2011国际商务硕士；浙江工商大学2011国际商务硕士；南京理工大学2011国际商务硕士；上海财经大学2011国际商务硕士]
下列函数定义中，会出现编译错误的是
Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th

最新回复(0)

当χ≥0，证明，其中n为自然数．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，

设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2

设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

设偶函数f(x)的二阶导数f’’(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数绝对收敛。

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显

血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离

施工单位应在（）对建筑物垂直度和标高进行实测并记录，填写建筑物垂直度、标高测量记录，报监理单位审核。

电子邮件对于()相当于()对于道路

最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士；中央财经大学2011国际商务硕士；浙江工商大学2011国际商务硕士；南京理工大学2011国际商务硕士；上海财经大学2011国际商务硕士]

下列函数定义中，会出现编译错误的是

Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th

Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_wesuspect.Huxleyhas(2)_th