利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

admin2021-08-05 31

问题利用代换

将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

选项

答案由于[*]，可得 [*] 代入原方程化简可得 u”+4u=4． (*) 相应的齐次方程u”+4u=0，特征方程r²+4=0，特征根r=±2i．齐次方程通解 u₁=C₁cos2x+C₂sin2x．由于自由项为4，α=0不为特征根，设特解u^*=A，代入(*)式可得A=1．因此u^*=1，可得知(*)的通解为 u=C₁cos2x+C₂sin2x+1．故原方程通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Py4777K

考研数学二

相关试题推荐

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
求微分方程y"’＋6y"＋(9＋a2)y’＝1的通解，其中常数a＞0．
设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()
设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

随机试题

可以定量测量空间分辨率的方法是
按照公文的内容性质与作用划分机关公文的类别，公文可分为（）
下列有关吸痰方法的叙述正确的是
6岁小儿轻度贫血的诊断指标是8岁小儿重度贫血的诊断指标是
由于大气中媒质的不均匀性，对电磁波产生散射作用，在接收端天线可收到多径传来的这种散射波，它们之间具有任意振幅和随即相位，可使收信点场强的振幅发生变化。这种衰落是()。
某公司本年的每股收益为2元，将净利润的30％作为股利支付，预计净利润和股利长期保持6％的增长率，该公司的β值为0．8。若同期无风险报酬率为5％，市场平均收益率为10％，采用市盈率模型计算的公司每股股票价值为()元。
根据下列资料，回答问题。2009年世界天然气贸易量达8768．5亿立方米，较2005年增长7．7％。其中管道天然气贸易量为6337．7亿立方米；液化天然气贸易量为2427．7亿立方米。俄罗斯是世界最大的管道天然气出口国，占管道天然气总出口量的27
Mostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【C1】____
A、Onthethirdfloor.B、Onthefifthfloor.C、Onthesixthfloor.D、Ontheeighthfloor.B细节辨认题。男士询问如何去经理办公室，女士告诉他乘电梯到五层，左起第三个办公
A、Itincreasedthestudents’whitebloodcellamount.B、Itincreasedsomestudents’energylevel.C、Itimprovedthestudents’ab

最新回复(0)

利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

考研数学二

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D

方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)．已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?

求微分方程y"’＋6y"＋(9＋a2)y’＝1的通解，其中常数a＞0．

设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()

设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

可以定量测量空间分辨率的方法是

按照公文的内容性质与作用划分机关公文的类别，公文可分为（）

下列有关吸痰方法的叙述正确的是

6岁小儿轻度贫血的诊断指标是8岁小儿重度贫血的诊断指标是

由于大气中媒质的不均匀性，对电磁波产生散射作用，在接收端天线可收到多径传来的这种散射波，它们之间具有任意振幅和随即相位，可使收信点场强的振幅发生变化。这种衰落是()。

某公司本年的每股收益为2元，将净利润的30％作为股利支付，预计净利润和股利长期保持6％的增长率，该公司的β值为0．8。若同期无风险报酬率为5％，市场平均收益率为10％，采用市盈率模型计算的公司每股股票价值为()元。

Mostpeoplewhotravellongdistancescomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【C1】____

A、Onthethirdfloor.B、Onthefifthfloor.C、Onthesixthfloor.D、Ontheeighthfloor.B细节辨认题。男士询问如何去经理办公室，女士告诉他乘电梯到五层，左起第三个办公

A、Itincreasedthestudents’whitebloodcellamount.B、Itincreasedsomestudents’energylevel.C、Itimprovedthestudents’ab