利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

admin2021-08-05 42

问题利用代换

将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

选项

答案由于[*]，可得 [*] 代入原方程化简可得 u”+4u=4． (*) 相应的齐次方程u”+4u=0，特征方程r²+4=0，特征根r=±2i．齐次方程通解 u₁=C₁cos2x+C₂sin2x．由于自由项为4，α=0不为特征根，设特解u^*=A，代入(*)式可得A=1．因此u^*=1，可得知(*)的通解为 u=C₁cos2x+C₂sin2x+1．故原方程通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Py4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

随机试题

肝内胆管结石的特征有()(2010年)
A．B超B．CTC．泌尿系统平片D．静脉尿路造影肾积水的确诊选用
A．倍散B．散剂C．颗粒剂D．低共熔E．糕剂当两种或更多种药物混合后，有时出现润湿或液化现象称为
工程项目策划指的是通过调查研究和收集资料，在充分占有信息的基础上，针对项目的决策和实施，进行组织、管理、经济和技术等方面的科学分析和论证，其目的是为了()。
导游人员不仅是服务者，又是旅游团活动的主导者。()
根据以下资料，回答下列问题。2010年人口普查，某省外出人口达2091．4万人，占全省人口总数26％。其中，外出省内1040．8万人，外出省外1050．6万人，分别占外出人口总数的49．8％和50．2％，在省内外来人口中，有82．8％的人口由乡村到城镇。
()指标通过计算项目的净利润产出总额，帮助了解组织的主要利润来源。
在Word文字处理软件的界面上，单击工具栏上的“打印”按钮，其作用是(13)，使所有标点符号都占一个汉字宽度的排版方式称为(14)。
按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i＜n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是
语句“pfintf(“a＼bhow＼‘are＼’y＼＼＼bou＼n”)；”的输出结果是()。

最新回复(0)

利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简，并求出原方程的通解．

考研数学二

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是

A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

肝内胆管结石的特征有()(2010年)

A．B超B．CTC．泌尿系统平片D．静脉尿路造影肾积水的确诊选用

A．倍散B．散剂C．颗粒剂D．低共熔E．糕剂当两种或更多种药物混合后，有时出现润湿或液化现象称为

工程项目策划指的是通过调查研究和收集资料，在充分占有信息的基础上，针对项目的决策和实施，进行组织、管理、经济和技术等方面的科学分析和论证，其目的是为了()。

导游人员不仅是服务者，又是旅游团活动的主导者。()

()指标通过计算项目的净利润产出总额，帮助了解组织的主要利润来源。

在Word文字处理软件的界面上，单击工具栏上的“打印”按钮，其作用是(13)，使所有标点符号都占一个汉字宽度的排版方式称为(14)。

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i＜n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是

语句“pfintf(“a＼bhow＼‘are＼’y＼＼＼bou＼n”)；”的输出结果是()。