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设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．
设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．
admin
2019-08-12
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问题
设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．
选项
A、r(A)＝m
B、r(A)＝n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)＝n且b可由A的列向量组线性表示
答案
D
解析
方程组AX＝b有解的充分必要条件是b可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX＝b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)＝n，故选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9qN4777K
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