首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 (Ⅰ)证明xn存在,并求该极限; (Ⅱ)计算
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 (Ⅰ)证明xn存在,并求该极限; (Ⅱ)计算
admin
2017-12-29
52
问题
设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…)。
(Ⅰ)证明
x
n
存在,并求该极限;
(Ⅱ)计算
选项
答案
(Ⅰ)因为0<x
1
<π,则 0<x
2
=sinx
1
≤1<π。 可推得0<x
n+1
=slnx
n
≤1<π,n=1,2,…,则数列{x
n
}有界。 于是[*]<1(因当x>0时,slnx<x),则有x
n+1
<x
n
,可见数列{x
n
}单调减少,故由单调减少有下界数列必有极限知,极限[*]x
n
存在。 设[*]x
n
=l,在x
n+1
=sinx
n
两边令n→∞,得l=sinl,解得l=0,即[*]x
n
=0。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5QX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
证明:
设f(x)=分别判断级数的敛散性.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
求下列积分:
求极限
求下列极限.
求下列极限.
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2,3)处取得极小值一3,则常数a、b、c之积abc=________.
随机试题
颈椎病发生的基本原因是
男性,52岁。低热,肝区胀痛2个月并消瘦,近3周发现尿黄、巩膜黄染。18年前发现HBsAg阳性,8年前被诊断为肝硬化。该患者尤其不能遗漏的化验项目是
下面有一项三级预防的概念是不对的
下列除哪项外均为痹证初起的主要症状
甲国发生内战,各国纷纷安排接回本国侨民,乙国拟派民航包机将其侨民接回。依国际法相关规则,下列哪项是正确的?()
根据《国务院关于投资体制改革的决定》,政府投资项目实行()。
刺激泛化和刺激分化是互补的过程,泛化是对事物相似性的反应,分化则是对事物差异的反应。()
()是品德教育中运用最为广泛的基本方法。
WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthrough
Innocircumstancesshouldpoliceuse(violent)______againstthedemonstrators.
最新回复
(
0
)