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设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数 满足 求x的表达式.
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数 满足 求x的表达式.
admin
2015-07-22
113
问题
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数
满足
求x的表达式.
选项
答案
将 [*] 代入式①,注意到f中的变元实际是一元 [*] 所以最终有可能化为含有关于f(u)的常微分方程. [*] 代入式①,得 f(u)(1一u
2
)+2f(u)=u一u
3
, ② [*] 初值条件是u=2时f=1.微分方程的解应该是u的连续函数,由于初值条件给在u=2处,所以f的连续区间应是包含u=2在内的一个开区间. 解式③得通解 [*]
解析
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考研数学三
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