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若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
admin
2016-10-26
24
问题
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
选项
答案
因为A
T
=A，B
T
=－B，那么(AB)
T
=B
T
A
T
=－BA． 若AB是反对称矩阵，则(AB)
T
=－AB，从而AB=BA．反之，若AB=BA，则(AB)
T
=－BA=－AB，即AB是反对称矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Qu4777K
0
考研数学一
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[*]
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