在椭圆内嵌入最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

admin2019-02-20 34

问题在椭圆

内嵌入最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 [*] 下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S’(x)： [*] 令S’(x)=0解得[*]因S(0)=S(a)=0，[*]所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

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考研数学三

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