首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
admin
2017-10-17
75
问题
函数f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
选项
答案
一64
解析
根据题意可知,
得区域D内驻点(2,1),则有
f
xx
"=8y一6xy一2y
2
;
f
xy
"=8x一3x
2
一4xy;
f
yy
"=-2x
2
.
则A=一6,B=一4,C=一8,有AC—B
2
=32>0,且A<0.所以,点(2,1)是z=f(x,y)的极大值点,且f(2,1)=4.
当y=0(0≤x≤6)时,z=0;当x=0(0≤y≤6)时,z=0;当x+y=6(0≤y≤6)时,z=2x
3
一12x
2
(0≤x≤6),且
令
.解得x=4.则y=2,f(4,2)=一64,且f(2,1)=4,f(0,0)=0.
则z=f(x,y)在D上的最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dvH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设某商品的需求函数为Q=40—2P(P为商品的价格),则该商品的边际收益为__________.
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2,收入函数为R=lQ一sQ2,其中常数a,b,c,l,s都是正常数,Q为产量,求:当企业利润最大时,t为何值时征税收益最大.
设A为三阶实对称矩阵,ξ1=为方程组AX=0的解,ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=______.
设,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设随机变量X~N(μ.σ2),其分布函数为F(x),又Y=F(X),则P{Y≤}等于().
设b为常数.(I)求曲线L:的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值.求b及A的值.
设某箱装有100件产品,其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件,现从中随机抽取一件,记Xi=(1)求(X1,X2)的联合分布;(2)求X1,X2的相关系数.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=,在(一∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(一∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=().
随机试题
个体内部冲突可分为()
以下哪一种技术属于频谱多普勒技术
尿蛋白定性反应结果是颗粒状混浊表示尿蛋白定性及尿蛋白质含量(g/L)正确的是
A.腺病毒性肺炎B.金黄色葡萄球菌肺炎C.呼吸道合胞病毒性肺炎D.肺炎支原体肺炎E.肺炎球菌肺炎弛张热,易合并脓胸、脓气胸的是
下列引起上消化道出血的上消化道疾病中,最为常见的是
下列药物中成瘾性最小的是
A.足少阳胆经B.足少阴肾经C.足厥阴肝经D.足阳明胃经E.足太阴脾经行于下肢外侧中线的经脉是()
某上市公司本年度的净利润为20000元,每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入增长期,净收益第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%,第4年及以后将保持第3年净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率的股利政策,并打算今后继续实行该政策。该公司没
可以产生30~50(含30和50)之间的随机整数的表达式是
ReadingAccordingtothecontroversialsunspottheory,greatstormsonthesurfaceoftheSunhurlstreamsofsolarparticlesin
最新回复
(
0
)