首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
admin
2017-10-17
69
问题
函数f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
选项
答案
一64
解析
根据题意可知,
得区域D内驻点(2,1),则有
f
xx
"=8y一6xy一2y
2
;
f
xy
"=8x一3x
2
一4xy;
f
yy
"=-2x
2
.
则A=一6,B=一4,C=一8,有AC—B
2
=32>0,且A<0.所以,点(2,1)是z=f(x,y)的极大值点,且f(2,1)=4.
当y=0(0≤x≤6)时,z=0;当x=0(0≤y≤6)时,z=0;当x+y=6(0≤y≤6)时,z=2x
3
一12x
2
(0≤x≤6),且
令
.解得x=4.则y=2,f(4,2)=一64,且f(2,1)=4,f(0,0)=0.
则z=f(x,y)在D上的最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dvH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x>0时,曲线y=xsin1/x().
[*]
按定义求下列函数在指定点处的一阶偏导数:
A、 B、 C、 D、 C
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设矩阵A=,且秩(A)=3,则k=_______.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,X3,X4为总体X的简单随机样本,
求曲线y=3一|x3一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
设f(x)=,则f(x)的可去间断点的个数为().
随机试题
背景某大型高档商住小区项目,共计建筑面积22万m2,地上层数38层,其中地下为设备和停车用房,地上六层为商业建筑,其余为民用住宅。由于本工程位于中心城区,属于该市重点工程,施工单位对安全工作非常重视。施工总承包单位成立了项目部组织施工。施工过程中发生如下
渐霜风凄紧。
下面关于Word标题栏的叙述中,错误的是()
关于HELLP综合征,下列描述错误的是
钩体病早期出现的中毒症侯群有“三症状”,即_______、_______和全身乏力。
患者,女,37岁。月经量多,皮肤散在出血点,血象:血红蛋白120g/L,白细胞8×109/L,中性粒细胞0.7,淋巴细胞0.3,血小板50×109/L,骨髓片巨核细胞增多。应首先考虑的是()
在现代纸币制度下,引起货币失衡的原因主要是()。
【《战国策》】扬州大学2016年中国古代史真题
考虑如下两家公司:公司A从事房地产行业,股票的期望收益率和贝塔值分别为15%和1.1;公司B同时从事制药和融资租赁业务,两种业务的市值分别占B公司总市值的1/3和2/3,公司B的股票期望回报率和贝塔值分别为20%和1.6。假设B公司融资租赁业务的期望收
如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力,则不会出现大规模上访。只有相关决策人不关心群众,才会出现大规模上访。某地公共政策制定是正确的,相关决策人也心系群众,深入实际搞调查研究,当地群众对此是满意的。根据以上信息,得不出以下哪项?
最新回复
(
0
)