首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
函数f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
admin
2017-10-17
48
问题
函数f(x,y)=x
2
y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______.
选项
答案
一64
解析
根据题意可知,
得区域D内驻点(2,1),则有
f
xx
"=8y一6xy一2y
2
;
f
xy
"=8x一3x
2
一4xy;
f
yy
"=-2x
2
.
则A=一6,B=一4,C=一8,有AC—B
2
=32>0,且A<0.所以,点(2,1)是z=f(x,y)的极大值点,且f(2,1)=4.
当y=0(0≤x≤6)时,z=0;当x=0(0≤y≤6)时,z=0;当x+y=6(0≤y≤6)时,z=2x
3
一12x
2
(0≤x≤6),且
令
.解得x=4.则y=2,f(4,2)=一64,且f(2,1)=4,f(0,0)=0.
则z=f(x,y)在D上的最大值为f(2,1)=4,最小值为f(4,2)=一64.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dvH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ).
2
微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解为_________.
设矩阵A满足A(E—C-1B)TCT=E+A,其中B=求矩阵A.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22一y32,又A*α=α,其中α=(1,1,一1)T.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得经过正交变换X=QY,二次型f(x1,x2,x3)=XTAX化为标准形.
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设是连续函数,求a,b.
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
设f(x)在闭区间[a,b]上具有连续的二阶导数,且f(A)=f(b)=0,当x∈(a,b)时,f(x)≠0.证明:
设四阶行列式D=,则第3列各元素的代数余子式之和A13+A23+A33+A34=().
随机试题
西周时期买卖兵器、珍异等小件物品使用的契券,称为()
下列关于子宫动脉的描述,不正确的是
在激素作用的机制中发挥第二信使作用的物质有
急性肝性脑病多是门体分流性脑病。
对于委托人按工程咨询单位提供的符合合同要求的咨询报告作决策造成的损失,工程咨询单位()。
背景某项目部负责施工的某市移动通信基站安装工程,包括39个基站的安装及调测工作,工程工期要求60天,保修期1年。项目部在完成了5个基站以后,建设单位提出本工程项目完成一个基站、验收一个基站、投产一个基站。本工程的设计比较细致,工程中未发生设计变更
中国公民李某出版散文集取得稿酬收入40000元,将其中6000元通过民政部门捐赠给贫困山区。李某稿酬所得应预扣预缴个人所得税()元。
存贷比是各项贷款余额与各项存款余额的比,其中,各项贷款包括()。
巴塞尔委员会在1996年的《资本协议市场风险补充规定》中提出的对运用市场风险内部模型计量市场风险监管资本的公式为()。
我国负责金融租赁公司审批和监管的部门是()。
最新回复
(
0
)