设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

admin2018-06-12 24

问题设a_n＝

，试判断级数

a_n是条件收敛还是绝对收敛或发散．

选项

答案直接求a_n办不到，直接估计a_n也行不通．用分部积分法将a_n分解 [*] 记b_n＝[*]，易知交错级数互[*]b_n条件收敛．现估计c_n＝[*]．由于 [*] 又[*]收敛[*]c_n绝对收敛．因此[*](b_n＋c_n)条件收敛．

解析

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考研数学一

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已知函数y(χ)可微(χ＞0)且满足方程y(χ)－1＝∫1χdt(χ＞0)则y(χ)＝_______．
已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1，1，1，0]T+k2[2，-1，0，1]T+[-2，-3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f’’(ξ)｜≥4．
设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
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设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．
设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

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