设an＝，试判断级数an是条件收敛还是绝对收敛或发散．

admin2018-06-12 26

问题设a_n＝

，试判断级数

a_n是条件收敛还是绝对收敛或发散．

选项

答案直接求a_n办不到，直接估计a_n也行不通．用分部积分法将a_n分解 [*] 记b_n＝[*]，易知交错级数互[*]b_n条件收敛．现估计c_n＝[*]．由于 [*] 又[*]收敛[*]c_n绝对收敛．因此[*](b_n＋c_n)条件收敛．

解析

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考研数学一

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