设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

admin2017-02-13 53

问题设抛物线y=ax²+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为

，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

选项

答案由题设知曲线过点(0，0)，得c=0，即y=ax²+bx。 [*] 当y=ax²＋bx绕x轴旋转一周时，则从x→x＋dx的体积dv=πy²dx，所以旋转体积 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5UH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
求微分方程的通解.
设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

随机试题

患儿，女，10岁，因面色苍黄、食欲差、恶心呕吐6天入院。无发热、咳嗽，无血尿。家长述近半年患儿易发脾气。既往无肝炎等特殊病史。体检：T36．8℃，烦躁，面部及巩膜黄染，心肺无异常，腹部稍膨隆，上腹部压痛，无明显反跳痛，未触及包块。若辅助检查提示：Hb
A．窦性心动过速B．阵发性室上性心动过速C．室性阵发性心动过速D．心房颤动E．心房扑动心律可渐起渐停稍不匀齐
酶能加速化学反应的原因是
下列各项中，会使固定资产账面价值发生变化的是()。
某增值税一般纳税人生产销售电风扇，成本每台200元，出厂不含税单价为280元／台。该厂4月份购销情况如下：(1)购进电风扇零部件，取得的增值税专用发票上注明销售金额100000元，注明税款17000元，购入后10％用于集体福利。(2)向当地百货大楼
库存控制决策的考虑因素除了政策或自然条件影响外，还必须考虑（）。
根据以下资料，回答下列题。2011年全国批准建设用地61．2万公顷，其中转为建设用地的农用地41．05万公顷，转为建设用地的耕地25．3万公顷，同比分别增长13．5％、14．8％、8．5％。根据资料．下列表述中正确的一项是：
Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】________century,becausebirth
在窗体上画一个命令按钮和一个文本框，其名称分别为Command1和Text1，然后编写如下程序：FunctionFun(xAsInteger,yAsInteger)AsIntegerFun=IIf(x
Everysecond,1hectareoftheworld’srainforestisdestroyed.That’sequivalenttotwofootballfields.AnareathesizeofNe

最新回复(0)

设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。

考研数学三

设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

求微分方程的通解.

设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式

设随机变量X的分布函数则P{X=1}=

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

A．窦性心动过速B．阵发性室上性心动过速C．室性阵发性心动过速D．心房颤动E．心房扑动心律可渐起渐停稍不匀齐

酶能加速化学反应的原因是

下列各项中，会使固定资产账面价值发生变化的是()。

库存控制决策的考虑因素除了政策或自然条件影响外，还必须考虑（）。

根据以下资料，回答下列题。2011年全国批准建设用地61．2万公顷，其中转为建设用地的农用地41．05万公顷，转为建设用地的耕地25．3万公顷，同比分别增长13．5％、14．8％、8．5％。根据资料．下列表述中正确的一项是：

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】________century,becausebirth

在窗体上画一个命令按钮和一个文本框，其名称分别为Command1和Text1，然后编写如下程序：FunctionFun(xAsInteger,yAsInteger)AsIntegerFun=IIf(x

Everysecond,1hectareoftheworld’srainforestisdestroyed.That’sequivalenttotwofootballfields.AnareathesizeofNe