2. 公务员
  3. 运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )

运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )

admin2018-03-05  43
问题 运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1—100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?(    )
选项 A、46
B、47
C、53
D、54
答案C
解析 容斥原理。编号为3的倍数运动员有33人，编号为5的倍数的运动员有20人。编号既是3又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6人。根据两集合公式，100一既不参加开幕式也不参加闭幕式的运动员=33+20—6，解得所求为53人。故本题答案为C选项。
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