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运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1—100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1—100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
admin
2018-03-05
47
问题
运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1—100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
选项
A、46
B、47
C、53
D、54
答案
C
解析
容斥原理。编号为3的倍数运动员有33人,编号为5的倍数的运动员有20人。编号既是3又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6人。根据两集合公式,100一既不参加开幕式也不参加闭幕式的运动员=33+20—6,解得所求为53人。故本题答案为C选项。
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