求a,b及可逆矩阵P,使得P一1AP=B.

admin2020-03-10  45

问题
求a,b及可逆矩阵P,使得P一1AP=B.

选项

答案由|A一B|=0,得λ1=一1,λ2=1,λ3=2,因为A~B,所以A的特征值为λ1=一1, λ2=1,λ3=2. 由tr(A)=λ123,得a=1,再由|A|=b=λ1λ2λ3=一2,得b=一2,即A [*] 由(一E一A)X=0,得ξ1=(1,1,0)T; 由(E一A)X=0,得ξ2=(一2,1,1)T; 由(2E—A)X=0,得ξ3=(一2,1,0)T, 令P1=[*] 由(一E一B)X=0,得η1=(一1,0,1)T; 由(E一B)X=0,得η2=(1,0,0)T; 由(2E一B)X=0,得η3=(8,3,4)T, 令P2=[*],则P2一1BP2=[*] 由P1一1AP1=P2一1BP2,得(P1P2一1)一1AP1P2一1=B, 令P=P1P2一1=[*],则P1AP=B.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5VD4777K
0

最新回复(0)