设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，试求 (Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解； (Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。

admin2020-02-28 90

问题设线性方程组

已知(1，一1，1，一1)^T是该方程组的一个解，试求
(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；
(Ⅱ)该方程组满足x₂=x₃的全部解。

选项

答案将解(1，一1，1，一1)^T代入方程组，得λ=μ。 [*] 对应的齐次线性方程组的基础解系为 η=(一2，1，一1，2)^T，故方程组的全部解为 [*] 对应的齐次线性方程组的基础解系为 η=(1，一3，1，0)^T，η=(一1，一2，0，2)^T，故方程组的全部解为 [*]

解析

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考研数学二

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