2. 考研
  3. (1)设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt (2)设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

(1)设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt (2)设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

admin2019-02-23  55
问题 (1)设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt
    (2)设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．
选项
答案(1)[*] 因为f(1)＝0，所以 [*] (2)∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)d(sinχ)＝f(χ)sinχ｜0π－∫0πf′(χ)sinχdχ ＝－∫0πf′(χ)sinχdχ＝－∫0πecosχsinχdχ＝∫0πecosχd(cosχ) ＝ecosχ｜0π＝e-1－e．
解析
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考研数学二

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