(1)设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt (2)设f(χ)＝∫0χecostdt，求∫0πf(χ)cosχdχ．

admin2019-02-23 89

问题 (1)设f(t)＝∫₁^t

dχ，求∫₀¹t²f(t)dt
(2)设f(χ)＝∫₀^χe^costdt，求∫₀^πf(χ)cosχdχ．

选项

答案(1)[*] 因为f(1)＝0，所以 [*] (2)∫₀^πf(χ)cosχdχ＝∫₀^πf(χ)d(sinχ)＝f(χ)sinχ｜₀^π－∫₀^πf′(χ)sinχdχ ＝－∫₀^πf′(χ)sinχdχ＝－∫₀^πe^cosχsinχdχ＝∫₀^πe^cosχd(cosχ) ＝e^cosχ｜₀^π＝e^-1－e．

解析

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考研数学二

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