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学生参加数学竞赛,共20道题,有20分基础分,答对一题给3分,不答给0分,答错一题倒扣1分,若有1978人参加竞赛,至少有( )人得分相同。
学生参加数学竞赛,共20道题,有20分基础分,答对一题给3分,不答给0分,答错一题倒扣1分,若有1978人参加竞赛,至少有( )人得分相同。
admin
2015-07-16
41
问题
学生参加数学竞赛,共20道题,有20分基础分,答对一题给3分,不答给0分,答错一题倒扣1分,若有1978人参加竞赛,至少有( )人得分相同。
选项
A、47
B、48
C、49
D、50
答案
C
解析
由已知,若20道题全答对可得最高分80分,若全答错得最低分0分,由于每道题得(失)分均为奇数,20个奇数相加减所得结果为偶数,再加上20分基础分仍为偶数,所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数,即一共有41种分值,1978÷41=48……10,所以至少有49人得分相同。故选C。
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