首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程+4y=eos2x的通解为y=_______.
微分方程+4y=eos2x的通解为y=_______.
admin
2015-05-07
54
问题
微分方程
+4y=eos2x的通解为y=_______.
选项
答案
[*]sin2x+C
1
cos2x+C
2
sin2x
解析
y"+4y=cos2x对应的齐次方程的特征方程是r
2
+4=0.它的两个特征根为r
1,2
=±2i.因此对应的齐次方程的通解为y=C
1
cos2x+C
2
sin2x.λ±ωi=±2i是特征方程的根,所以,设非齐次方程的特解为
y
*
=x(Acos2x+Bsin2x),
则 (y
*
)’=x(-2Asin2x+2Bcos2x)+Acos2x+Bsin2x,
(y
*
)"=-x(4Acos2x+4Bsin2x)-4Asin2x+4Bcos2x.
将上两式代入方程y"+4y=cos2x中,得-4Asin2x+4Bcos2x=cos2x.
比较上式系数得A=0,B=
故原方程的通解为y=
sin2x+C
1
cos2x+C
2
sin2x
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Y54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵,问k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角矩阵.
设A是n阶矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
设A为3阶实对称矩阵,其特征值为λ1=0,λ2=λ3=1,α2,α3是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2.证明Aα1=0;
计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.
设f(u)为连续函数,则二次积分在直角坐标系下化为二次积分_______.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:,常数λ>0.
设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成,它在(x,y)处的面密度ρ(x,y)=x2y,求此薄片的重心.
已知反常积分=_______.
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B求可逆矩阵P,使得PTAP=B
随机试题
公民、法人或者其他组织对行政强制措施决定不服的,可以提起行政复议()
在Windows资源管理器的左窗格中的目录图标上,有“+”号的表示()。
不同性质的统计资料,一般来讲
病人,男性,30岁,突发右上腹疼痛12h,为阵发性钻顶样绞痛,无黄疸,体温37.5℃,心率78次/分,血压14.6/9.3kPa(110/70mmHg),腹软,剑突下压痛,无反跳痛及肌紧张,肠鸣音正常。下列诊断哪项可能性大
桥梁附属设施包括()。
现代社区最基础的、也是最重要的社会功能是()。
德国莱比锡“世界最美的书”评选工作圆满结束,获得2009年度“中国最美的书”称号的《诗经》一书,荣获今年“世界最美的书”称号。参加评选活动的共有32个国家和地区,参评图书达到634种,总品种数较去年增长1.28%。中国获奖图书《诗经》由刘晓翔设计,因其典雅
左侧图形是由右侧图形中的()项组成。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp
最新回复
(
0
)