首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程+4y=eos2x的通解为y=_______.
微分方程+4y=eos2x的通解为y=_______.
admin
2015-05-07
52
问题
微分方程
+4y=eos2x的通解为y=_______.
选项
答案
[*]sin2x+C
1
cos2x+C
2
sin2x
解析
y"+4y=cos2x对应的齐次方程的特征方程是r
2
+4=0.它的两个特征根为r
1,2
=±2i.因此对应的齐次方程的通解为y=C
1
cos2x+C
2
sin2x.λ±ωi=±2i是特征方程的根,所以,设非齐次方程的特解为
y
*
=x(Acos2x+Bsin2x),
则 (y
*
)’=x(-2Asin2x+2Bcos2x)+Acos2x+Bsin2x,
(y
*
)"=-x(4Acos2x+4Bsin2x)-4Asin2x+4Bcos2x.
将上两式代入方程y"+4y=cos2x中,得-4Asin2x+4Bcos2x=cos2x.
比较上式系数得A=0,B=
故原方程的通解为y=
sin2x+C
1
cos2x+C
2
sin2x
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Y54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为n阶方阵,|B|≠0,若方程|A-λB|=0的全部根λ1,λ2,…,λn互异,αi分别是方程组(A-λiB)x=0的非零解,i=1,2,…,n,证明α1,α2,…,αn线性无关。
已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3],A=αTβ,若A满足方程A32λA2-λ2A=0,求解其中λ的取值.
证明:矩阵相似且合同.
|A|是n阶行列式,其中有一行(列)元素全是1,证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
、问λ为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
已知β1,β2是Ax=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是().
求微分方程y”+2y’+y=xex的通解.
设f(x)在x=0)处连续,且则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为________。
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
随机试题
下列国家和地区中,属于避税港的是【】
Mr.Brownworkedatabigcompany.Hewenttoworkby【21】.Onedaywhenhewasstandingatthebus-stop,henoticedcarsgo【22】.
某患者女性,35岁,因颈前部肿痛、发热1周来诊,15天前有上呼吸道感染史。考虑诊断亚急性甲状腺炎,最重要的体征表现为
关于感染性腹泻的定义,以下说法不确切的是()
A.甲状腺摄131I率增高,高峰前移B.TT4C.TT3D.FT4、FT3E.TSH
职位分析的成果主要以()表现出来。
当设备工程实施过程中出现进度超前的情况时,设备监理工程师应该( )。
社会资本简单再生产的实现过程,通过()实现。
A.holeB.utteringC.crackD.quietE.betrayedF.flatteredG.concentrateH.speaking
A、Itsnolongerwhatitoncewasintheregion.B、It’sstillwhatitoncewasintheregion.C、Ithaschangedalot.D、Thewoma
最新回复
(
0
)