已知|A|==9,则代数余子式A21+A22=

admin2022-04-08  28

问题 已知|A|==9,则代数余子式A21+A22=

选项 A、3.
B、6.
C、9.
D、12.

答案B

解析 对行列式|A|按第2行展开,有
    2A21+2A22+A23+A24=9.    ①
    构造行列式

则|A|和|B|第2行元素代数余子式相同.对|B|按第2行展开,又有
    A21+A22+2A23+2A24=|B|=0.    ②
联立①,②可得A21+A22=6.故选B.
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