已知｜A｜==9，则代数余子式A21+A22=

admin2022-04-08 74

问题已知｜A｜=

=9，则代数余子式A₂₁+A₂₂=

选项 A、3．
B、6．
C、9．
D、12．

答案B

解析对行列式｜A｜按第2行展开，有
2A₂₁+2A₂₂+A₂₃+A₂₄=9． ①
构造行列式

则｜A｜和｜B｜第2行元素代数余子式相同．对｜B｜按第2行展开，又有
A₂₁+A₂₂+2A₂₃+2A₂₄=｜B｜=0． ②
联立①，②可得A₂₁+A₂₂=6．故选B．

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