甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是，假设每局比赛结果互相独立．若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1

admin2019-08-05 23

问题甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是

外，其余每局比赛甲队获胜的概率是

，假设每局比赛结果互相独立．
若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．

选项

答案乙队得分X的取值为X=0，1，2，3，X=0时，乙方以0：3或1：3失败，P(X=0)=[*]； X=1时，乙方以2：3失败，P(X=1)=C₄²×[*]； X=2时，乙方以3：2胜利，P(X=2)=C₄²×[*]； X=3时，乙方以3：0或3：1胜利，P(X=3)=[*]； X的分布列为 [*] X的数学期望为E(X)=[*](16×0＋1×4＋2×4＋3×3)=[*]．

解析

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