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设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
admin
2021-01-25
105
问题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x
0
∈I,曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线与直线x=x
0
及x轴所围成区域的面积恒为4.且f(0)=2,求f(x)的表达式.
选项
答案
曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程为 y=f(x
0
)+[*](x
0
)(x-x
0
), 该切线与x轴的交点为(x
0
一[*],0). 根据题设条件可知[*]=4, 即y=f(x)满足方程[*] 解得y=[*] 因为f(0)=2,所以C=[*] 故f(x)=[*],x∈I.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Vx4777K
0
考研数学三
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