设f(x)在[0，l2]上连续，证明F(x)＝∫0xtf(t2)dt在(－l，l)上是偶函数．

admin2022-09-15 3

问题设f(x)在[0，l²]上连续，证明F(x)＝∫₀^xtf(t²)dt在(－l，l)上是偶函数．

选项

答案∵F(x)=∫₀^xtf(t²)df，∴F(-x)=∫₀^-xtf(t⁰)df[*]∫₀^xuf(u²)du =∫₀^xtf(t²)dt=F(x)，故F(x)是偶函数．

解析

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数学

普高专升本

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