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已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。 (1)求此平面图形的面积; (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。 (1)求此平面图形的面积; (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
admin
2015-07-15
19
问题
已知一平面图形由抛物线y=x
2
、y=-x
2
+8围成。
(1)求此平面图形的面积;
(2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
选项
答案
解:用定积分求面积和体积,如图, [*] (1)所围平面图形的面积为S=∫
-2
2
(8-x
2
-2x
2
)dx=[*]。 (2)此平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为V=[*]=16π。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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