已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。 (1)求此平面图形的面积; (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。

admin2015-07-15  19

问题 已知一平面图形由抛物线y=x2、y=-x2+8围成。
(1)求此平面图形的面积;
(2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。

选项

答案解:用定积分求面积和体积,如图, [*] (1)所围平面图形的面积为S=∫-22(8-x2-2x2)dx=[*]。 (2)此平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为V=[*]=16π。

解析
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