2. 考研
  3. 一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

admin2018-05-23  51
问题 一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
选项
答案设切点为P(x，y)，曲线上P点处的切线为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得Y=y一xy’，切线与y轴的交点为Q(0，y—xy’)，由题意得x2+x2y’2=4，解得y’=±[*]，变量分离得dy=±[*]dx，积分得y=±[*]+C，由y(2)=0，得C=0，所求的曲线为y=±[*]．
解析
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考研数学一

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