A是m×n矩阵,B都n×m矩阵.AB可逆,则

admin2020-03-24  22

问题 A是m×n矩阵,B都n×m矩阵.AB可逆,则

选项 A、r(A)=m,r(B)=m.
B、r(A)=m,r(B)=n.
C、r(A)=n,r(B)=m.
D、r(A)=n,r(B)=n.

答案A

解析 AB是m阶矩阵,AB可逆,则m=r(AB)≤r(A)≤m,得r(A)=m.同理得r(B)=m.
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