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设有非齐次线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则下列结论中正确的是 ( )
设有非齐次线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则下列结论中正确的是 ( )
admin
2017-07-16
59
问题
设有非齐次线性方程组Ax=b,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r
1
,r(A,b)=r
2
,则下列结论中正确的是 ( )
选项
A、若r
1
=m,则Ax=0有非零解
B、若r
1
=n,则Ax=0仅有零解
C、若r
2
=m,则Ax=b有无穷多解
D、若r
2
=n,则Ax=b有唯一解
答案
B
解析
根据定理4.2.3知道,当r=n时,Ax=0只有零解,而Ax=b有唯一解.答案为B。
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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