设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是 ( )

admin2017-07-16 55

问题设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r₁，r(A，b)=r₂，则下列结论中正确的是 ( )

选项 A、若r₁=m，则Ax=0有非零解
B、若r₁=n，则Ax=0仅有零解
C、若r₂=m，则Ax=b有无穷多解
D、若r₂=n，则Ax=b有唯一解

答案B

解析根据定理4．2．3知道，当r=n时，Ax=0只有零解，而Ax=b有唯一解．答案为B。

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