如图的倒三角形数阵满足：(1)第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n一1；(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；(3)数阵共有n行，问：当n=2012时，第32行的第17个数是_________． 1 3 5 7 9

admin2017-10-16 47

问题如图的倒三角形数阵满足：(1)第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n一1；(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；(3)数阵共有n行，问：当n=2012时，第32行的第17个数是_________．
1 3 5 7 9 11 ……
  4 8  12  16 20  ……
12  20 28 36 ……
      ………………
      …………
         ……
            ．

选项

答案2³⁷

解析设第k行的第一个数为a_k，
则a₁=1，
a₂=4=2a₁+2，
a₃=12=2a₂+2²，
a₄=32=2a₃+2³，
……
由以上归纳，得a_k=2a_k－1+2^k－1(k≥2，且k∈N^*)，

∴a_n=n．2^n－1(n∈N^*)．
由数阵的排列规律可知，每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列，
且公差依次为：2，2²，…，2^k，…
第n行的首项为a_n=n．2^n－1(n∈N^*)，公差为2ⁿ，
∴第32行的首项为a₃₂=32．2³¹=2³⁶，公差为2³²，
∴第32行的第17个数是2³⁶+16×2³²=2³⁷．
故答案为2³⁷．

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如图的倒三角形数阵满足：(1)第1行的n个数分别是1，3，5，…，2n一1；(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；(3)数阵共有n行，问：当n=2012时，第32行的第17个数是_________． 1 3 5 7 9

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在等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16。(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若a3，a5，分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn。

女性，35岁。患甲状旁腺功能亢进症合并急性胰腺炎，发病原因可能与高血钙有关。关于钙离子与急性胰腺炎关系，下列哪项说法是不正确的

阑尾周围脓肿消退后作阑尾切除的最佳时间是

根据《建设工程安全生产条例》，建设单位应当在拆除工程施工15日前，将下列哪些资料报送建设工程所在地建设行政主管部门？()

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资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的报告年度售出的商品因质量问题被退回，该事项属于资产负债表日后非调整事项。()

私人物品与公共物品的主要区别在于()。

根据《劳动法》的规定，劳动者享有的权利有(　　)。

若某计算机系统由两个部件串联构成，其中一个部件的失效率为7×10-6/小时。若不考虑其他因素的影响，并要求计算机系统的平均故障间隔时间为105小时，则另一个部件的失效率应为(1)小时。

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