设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

admin2019-03-21 46

问题设向量α=(a₁，a₂，…，a_n)^T，其中a₁≠0，A=αα^T．
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

选项

答案因为A²=kA，其中k=(α，α)=[*]，所以A的非零特征值为k，因为Aα=αα^Tα=kα，所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α．

解析

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