下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2020-03-01 63

问题下列矩阵中，正定矩阵是( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析二次型正定的必要条件是：a_ij＞0．在选项D中，由于a₃₃=0，易知f(0，0，1)=0，与X≠0，X^TAX＞0相矛盾．因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，2阶主子式

在选项B中，3阶主子式△₃=｜A｜=一1．因此选项A、B、D均不是正定矩阵．故选C．

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