首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B.则下列关系中不正确的是( )
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B.则下列关系中不正确的是( )
admin
2016-05-03
63
问题
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B.则下列关系中不正确的是( )
选项
A、|A+B|=|A||B|.
B、(AB)
—1
=A
—1
B
—1
.
C、(A—E)x=0 只有零解.
D、B—E不可逆.
答案
D
解析
因A,B满足AB=A+B,两边取行列式,显然有|A+B|=|AB|=|A||B|,(A)正确.
由 AB=A+B,
移项,提公因子得
AB=A=A(B—E)=B,
A(B—E)=B—E+E,
(A—E)(B—E)=E.
故A—E,B—E都是可逆矩阵,且互为逆矩阵,从而知方程组(A—E)x=0只有零解,(C)正确.B—E不可逆是错误的,(D)不正确.又因
(A—E)(B—E)=E,
故 (B—E)(A—E)=E,
从而有BA一A—B+E=E,BA=A+B,得AB=BA,则(AB)
—1
=(BA)
—1
=A
—1
B
—1
,故(B)正确.
因此(A)、(B)、(C)是正确的,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5mT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料12018年伊始,网络直播行业借助直播答题再度火爆。高额奖金和参与人数节节攀升的背后是难以忽视的乱象:奖金分配不透明、题目设计不严谨、答题人数涉嫌“注水”……更有甚者,在题目中竟然将台湾、香港列为“国家”。在涉及国家主权的重大问题上如此轻率,凸显了某
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay,酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法.假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95%存在艾滋病病毒,又把不带病毒的人中的1%不正确地识别为存
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性.
设u=f(x,z),而z=z(x,y)是由方程z=x+yψ(z)所确定的隐函数,其中f有连续偏导数,而ψ有连续导数,求du.
设有一物质曲线Γ,在点(x,y,z)处它的线密度为μ(x,y,z),用第一类曲线积分分别表示:(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量;(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo,yo,zo)处的单位质点的引力.
随机试题
Wealthyasheis,heis___________inallareasofhislife.
男,35岁,下肢水肿2周,血压210/105mmHg,尿蛋白+++,红细胞10~15/HP,尿糖+,血肌酐160μmol/L,血清蛋白32g/L。若病理为肾小球系膜区轻度增生,部分肾小球有节段性硬化,灶状肾小管萎缩,最可能的诊断为
某女,16岁,其素有“精神病”史。因与同学不和心情抑郁,闷闷不乐,近5天来逐渐出现语无伦次,时而自喜,表情淡漠,对周围事物漠不关心,时而喃喃独语,叹息,饮食极少,舌苔白腻,脉弦滑。辨证为
某乳牛场有一头奶牛,左前肢蹄冠出现陈旧性创伤,探针创伤深度5cm,随运动有液体流出,冲洗创伤的药物最好选择()。
背景资料:某建设单位和施工单位签订了某市政公用工程施工合同,合同中约定:建筑材料由建设单位提供,由于非施工单位原因造成的停工,机械补偿费为200元/台班,人工补偿费为50元/工日;总工期为120d,竣工时间提前奖励为3000元/d,误期损失赔偿
根据我国分税制财政管理体制的规定,下列被列人中央政府和地方政府共享收入的税种有()。
按实施监督的时间不同,可分为事前监督、事中监督和事后监督。()
Accordingtothepassage,whichcountry’sstudentsscoredthehighestinmath?
Wheredoesthisconversationmostprobablytakeplace?
Somesmallbusinesseshaveneitherthetime_____theresourcestocompetewiththesebigbusinesses.
最新回复
(
0
)