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(2005年真题)设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数g(x)=.f(1+cosπx)的定义域是[ ]。
(2005年真题)设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数g(x)=.f(1+cosπx)的定义域是[ ]。
admin
2015-04-14
45
问题
(2005年真题)设函数f(x)的定义域是[0,1],则函数g(x)=
.f(1+cosπx)的定义域是[ ]。
选项
A、|x|≤1
B、0≤x≤1
C、|x|≤0.5
D、0.5≤x≤1
答案
D
解析
本题主要考查函数定义域的概念和求法。为使
有意义,则得
因函数f(x)的定义域是[0,1],对于f(sinπx)有0≤sinπx≤1;又-1≤x≤1,故可得0≤πx≤
≤x≤1,同理,对于f(1+cosπx)有0≤1+cosπx≤1,即-1≤cosπx≤0;而0≤x≤1,故可得
≤x≤1,从而0.5≤x≤1。故正确选项为D。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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