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  3. （2005年真题）设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数g(x)=.f(1+cosπx)的定义域是[ ]。

（2005年真题）设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数g(x)=.f(1+cosπx)的定义域是[ ]。

admin2015-04-14  46
问题 （2005年真题）设函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数g(x)=.f(1+cosπx)的定义域是[     ]。
选项 A、|x|≤1
B、0≤x≤1
C、|x|≤0．5
D、0．5≤x≤1
答案D
解析 本题主要考查函数定义域的概念和求法。为使有意义，则得

因函数f(x)的定义域是[0，1]，对于f(sinπx)有0≤sinπx≤1；又-1≤x≤1，故可得0≤πx≤≤x≤1，同理，对于f(1+cosπx)有0≤1+cosπx≤1，即-1≤cosπx≤0；而0≤x≤1，故可得≤x≤1，从而0．5≤x≤1。故正确选项为D。
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