设f(x)有二阶导数,且,证明级数绝对收敛。

admin2019-01-15  87

问题 设f(x)有二阶导数,且,证明级数绝对收敛。

选项

答案由[*]得f(0)=1,由洛必达法则有 [*] 于是有f(0)=0。 再由 [*] 得f’’(0)=5。 因为f(x)有二阶导数,所以有 [*] 令[*],于是[*]。因为[*],而[*]收敛,所以[*]收敛,故级数[*]绝对收敛。

解析
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