(06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则【】

admin2017-05-26 47

问题 (06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ₀处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ₀处对应的增量与微分，若△χ＞0，则【】

选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．

答案A

解析由于dy＝f′(χ₀)△χ
△y＝f(χ₀＋△χ)－f(χ₀)＝f′(ξ)△χ (χ₀＜ξ＜χ₀＋△χ)
由f〞(χ)＞0，则f′(χ)单调增，又△χ＞0，且f′(χ)＞0，则
0＜dy＜△y
故应选A．

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