(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

admin2017-05-26 111

问题 (01年)已知f_n(χ)满足f′_n(χ)＝f_n(χ)＋χ^n-1e^χ(n为正整数)，且f_n(1)＝

，求函数项级数

f_n(χ)之和．

选项

答案由原题可知 f′_n(χ)－f_n(χ)＝χ^n-1e^χ 由一阶线性方程通解公式可知 [*] 由条件f_n(1)＝[*]，得c＝0，故f_n(χ)＝[*] 从而[*] 记S(χ)＝[*]，其收敛域为[－1，1)，当χ∈(－1，1)时，有 [*] 故S(χ)＝[*]＝ln(1－χ) 当χ＝－1时[*]f_n(χ)＝－e^-1ln2 于是，当－1≤χ＜1时，有 [*]f_n(χ)＝－e^χln(1－χ)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TtH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在点x=a处可导，则甬数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为极大值，则存在δ>0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有()．
设正项级数收敛，则级数()．
向量组a1，a2，…，as线性无关的充分条件是()．
设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a＞0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-aaT，B=，其中A的逆矩阵为B，则a=_________．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶
设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x—[x]，求

随机试题

麻醉方式首选如选硬膜外麻醉，给药后，患者主诉头晕，耳鸣，口唇麻木，最可能的诊断为
下列哪种药物属于广谱抗癫痫药物
小牛在从甲小学放学回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客张某受伤，张某经治疗后脸上仍留下一块大伤疤。出租车为乙公司所有。下列哪些选项是错误的?
环形开挖预留核心土法的施工作业有()。
在合同约定的缺陷责任期终止后的()天内，发包人应将剩余的质量保证金返还给承包人。
对专业性较强的工程项目,项目监理机构应编制工程建设监理实施细则,并必须经()批准后执行。
评估报告使用人应当正确理解()，其不等同于评估对象可实现的价格，也不应当被认为是对评估对象可实现价格的保证。
甲与乙订立货物买卖合同，约定甲于1月8日交货，乙在交货期后的一周内付款。交货期届满时，甲发现乙有转移资金以逃避债务的行为。对此甲可依法行使()。
设有下面的语句：PrintIIf(x>0，1，IIf(x
Asfansenjoyfootball’s(soccer’s)month-longWorldCup,Brazilianauthoritiesarepleasedovertheboosttheysaythetournament

最新回复(0)

(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

考研数学三

设函数f(x)在点x=a处可导，则甬数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分条件是()．

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为极大值，则存在δ>0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有()．

设正项级数收敛，则级数()．

向量组a1，a2，…，as线性无关的充分条件是()．

设n维向量a=(a，0，…，0，a)T，a＞0，E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-aaT，B=，其中A的逆矩阵为B，则a=_________．

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量a1=(-1，2，-1)T=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解；(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=L；(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6，其中E为三阶

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x—[x]，求

麻醉方式首选如选硬膜外麻醉，给药后，患者主诉头晕，耳鸣，口唇麻木，最可能的诊断为

下列哪种药物属于广谱抗癫痫药物

小牛在从甲小学放学回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客张某受伤，张某经治疗后脸上仍留下一块大伤疤。出租车为乙公司所有。下列哪些选项是错误的?

环形开挖预留核心土法的施工作业有()。

在合同约定的缺陷责任期终止后的()天内，发包人应将剩余的质量保证金返还给承包人。

对专业性较强的工程项目,项目监理机构应编制工程建设监理实施细则,并必须经()批准后执行。

评估报告使用人应当正确理解()，其不等同于评估对象可实现的价格，也不应当被认为是对评估对象可实现价格的保证。

甲与乙订立货物买卖合同，约定甲于1月8日交货，乙在交货期后的一周内付款。交货期届满时，甲发现乙有转移资金以逃避债务的行为。对此甲可依法行使()。

设有下面的语句：PrintIIf(x>0，1，IIf(x

Asfansenjoyfootball’s(soccer’s)month-longWorldCup,Brazilianauthoritiesarepleasedovertheboosttheysaythetournament