已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2016-09-19 123

问题已知方程组(Ⅰ)

及方程组(Ⅱ)的通解为
k₁[－1，1，1，0]^T+k₂[2，－1，0，1]^T+[－2，－3，0，0]^T．
求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案将方程组(Ⅱ)的通解 k₁[－1，1，1，0] ^T+k₂[2，－1，0，1] ^T+[－2，－3，0，0] ^T=[－2－k₁+2k₂，－3+k₁－k₂，k₁，k₂]^T，代入方程组(Ⅱ)，得 [*] 化简得 k₁=2k₂+6．将上述关系式代入(Ⅱ)的通解，得方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为： [－2－(2k₂+6)+2k₂，－3+2k₂+6－k₂，2k₂+6，k₂]^T=[－8，k₂+3，2k₂+6，k₂]^T．

解析

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考研数学三

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