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设L为曲线:则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______.
设L为曲线:则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______.
admin
2019-07-24
26
问题
设L为曲线:
则I=∫
L
(x
2
+3y+3z)ds=______.
选项
答案
πa
3
解析
由在L上y+z=0=>
I=∫
L
(x
2
+3y+3z)ds=∫
L
x
2
ds+3∫
L
(y+z)ds=∫
L
x
2
ds.
易写出L的参数方程:
于是 I=∫
0
2π
a
2
cos
2
t.adt=a
3
∫
0
2π
cos
2
tdt=πa
3
.
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考研数学一
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